Uitleg Breuken
Wat is een breuk?
Een breuk is een manier om een deel van een geheel te beschrijven. Het is eigenlijk gewoon een deelsom.
Een breuk bestaat uit drie delen:
- De Teller (het getal boven de streep): Deze 'telt' hoeveel delen je hebt.
- De Noemer (het getal onder de streep): Deze 'noemt' in hoeveel gelijke delen het geheel is verdeeld.
- De Breukstreep: Dit is hetzelfde als een 'gedeeld door'-teken ( : ).
Dus, de breuk 1/4 is precies hetzelfde als de deelsom 1 : 4 (één gedeeld door vier).
Wat zijn gelijkwaardige breuken?
Gelijkwaardige breuken zijn breuken die er verschillend uitzien, maar precies dezelfde waarde hebben. Ze vertegenwoordigen hetzelfde deel van het geheel.
Denk aan een pizza. Of je nu 1/2 (één van de twee) stukken eet, of 2/4 (twee van de vier) stukken, je hebt in beide gevallen precies een halve pizza gegeten. Dus 1/2 en 2/4 zijn gelijkwaardig.
Hoe herken en bereken ik gelijkwaardige breuken?
Je kunt een gelijkwaardige breuk maken (of herkennen) door de teller en de noemer met hetzelfde getal te vermenigvuldigen of te delen.
- Vermenigvuldigen (Groter maken):
Neem 1/3. Vermenigvuldig de teller (1) en de noemer (3) allebei met 2.
1 x 2 = 2
3 x 2 = 6
Dus: 1/3 is gelijkwaardig aan 2/6. - Delen (Vereenvoudigen):
Neem 4/8. Je kunt de teller (4) en de noemer (8) allebei delen door 4.
4 : 4 = 1
8 : 4 = 2
Dus: 4/8 is gelijkwaardig aan 1/2. Dit noem je 'vereenvoudigen'.
Om te controleren of twee breuken (zoals 2/5 en 6/15) gelijkwaardig zijn, kun je kruislings vermenigvuldigen:
2 x 15 = 30
5 x 6 = 30
Omdat de uitkomsten gelijk zijn (30 = 30), zijn de breuken gelijkwaardig.